yo creo que va el に.
porque como decis, seria que los examenes finales SON diciembre

La pregunta tiene mucho que ver con cómo percibimos nosotros la construcción "～は～です".

期末試験は１２月です se entiende como "los exámenes finales son en diciembre", justo como menciona KenshinARG cuando refiere a 「いつ」。

"～は～です" no solamente significa "ser". Tiene muchas connotaciones, dependiendo del contexto en el que se diga. Por ejemplo "私はサラダです" no quiere decir "Yo soy ensalada" si antes hay un contexto de que varias personas están preguntando qué ordenaron para la comida. Por tanto, aquí se puede traducir como "Yo pedí ensalada". Por supuesto, lo puedes decir todo completo, más formal, como "私はサラダを注文した".

Por tanto, en tu pregunta, no es necesario poner el 「に」. Si lo quieres escribir de otra forma entonces podría llevarlo. Por ejemplo: 期末試験は12月に行われる