Significa "profesor particular" (tutor) que te enseña en la casa (la tuya o la de él, pero no en un instituto). El diccionario no está más por ahora. Y otra cosa, el último caracter está en forma simplificada, en japonés se usan la mayoría en la forma tradicional. Te recomiendo que lo manejes como: 家庭教師. 

Ajá, mirá, recién lo ví. Tiene razón VV.

Hola ^____^.

Es cierto, recién me doy cuenta.... OoO!!!!, debo prestar más atención.
Pero al estar dos 漢字 juntos no tendría que decir 大好 (daikou) como en 好奇心 (koukishin) y no 
大好き.

Y gracias por responder a mi pregunta.

Muchas gracias Yue por la explicación, ya lo entendí muy bien