Mucha gente se pregunta si en Japón se utiliza el calendario chino o no como referencia para el conteo de años. La respuesta es: No.

Japón usa el calendario gregoriano también, pero al mismo tiempo se usa el conteo de año por "eras". Nombrarlas a todas sería muy largo, y además tendríamos que mencionar historia japonesa. Sin embargo, como dato cultural, podemos mencionar que han existido 231 eras (contando la actual).

Entonces, ¿debe uno saber o no las eras japonesas? Si su profesión o pasión es la historia japonesa, sí. Si no, solo hay que saber qué año de qué era fue el día en que nacimos, así como el año y la era actual. ¿Por qué el día del nacimiento? Porque muchos documentos oficiales en Japón utilizan este sistema. Con esta base, podemos mencionar que las 3 últimas eras de Japón han sido:

大正　（たいしょう）.  De 1912 a 1926.
昭和　（しょうわ）. De 1927 a 1989.
平成　（へいせい）. De 1989 a la fecha.

Para saber la fecha de nacimiento, solo hay que hacer el conteo de años a partir de la fecha en que inicia una era, tomando en cuenta también la fecha en la que ésta inició.
Por ejemplo, su servidor nació en 1978, por tanto esto es el año 53 de la era Showa. Esto se escribe en japonés:

昭和53年

Debemos agregar el kanji de "año" (年、ねん） después de que escribamos el año (valga la redundancia).


¿Cómo se escriben las fechas en japonés?

El orden es: Año, mes y día. Al igual que al escribir el año, debemos escribir el kanji de mes (月) y de día (日) después de que escribamos cada uno. Por ejemplo, si yo nací el 3 de noviembre de 1978, puedo escribir mi fecha de nacimiento de 2 formas, dependiendo de qué calendario vaya a usar para hacer referencia del año:

Eras japonesas:
昭和53年１１月3日

Calendario gregoriano:
1978年１１月3日

Como dato adicional, el año 2004 es el 16 de la era Heisei.


Meses del año.

Con la fecha anterior, creo que sobra explicar cómo se forman, sin embargo, con el fin de facilitar el estudio, se hará mención explícita de ello.
Para formar los meses del año, solo hace falta escribir el número del mes al que hacemos referencia, y después agregar el kanji de "luna", que también significa "mes", y que en este caso se lee 「がつ」. Por tanto:

1月　いちがつ　　　　5月　ごがつ　　　　　　　　9月　くがつ
2月　にがつ　　   　  6月 ろくがつ　　　　　　　10月　じゅうがつ
3月　さんがつ　　　　7月　しちがつ　　　　　　　11月　じゅういちがつ
4月　しがつ　　　　　　8月　はちがつ　　　　　　12月　じゅうにがつ

Por supuesto, los números también pueden ir escritos en kanji, así que 一月 es lo mismo que 1月。

Días del mes.
Esto generalmente presenta problemas a los estudiantes que apenas están comenzando con el japonés. ¿Cada día tiene un nombre específico? No todos, pero como hay varias excepciones, es mejor nombrarlos todos.
El día se escribe poniendo el número del día en cuestión, seguido por el kanji de "sol", que también significa "día"　(日）, pero, su lectura varía de acuerdo al número que le anteceda.

1日　ついたち
2日　ふつか
3日　みっか
4日　よっか
5日　いつか
6日　むいか
７日　なのか
8日　ようか
9日　ここのか
10日　とおか
11日　じゅういちにち
12日　じゅうににち
１３日　じゅうさんにち
14日　じゅうよっか
15日　じゅうごにち
16日　じゅうろくにち
17日　じゅうしちにち
18日　じゅうはちにち
19日　じゅうくにち
20日　はつか
21日　にじゅういちにち
22日　にじゅうににち
23日　にじゅうさんにち
24日　にじゅうよっか
25日　にじゅうごにち
26日　にじゅうろくにち
27日　にじゅうしちにち
28日　にじゅうはちにち
29日　にじゅうくにち
30日　さんじゅうにち
31日　さんじゅういちにち

Hay que prestar atención con los días escritos en negritas. Esas son las excepciones y llegan a causar algunos conflictos cuando apenas se están aprendiendo.

En los días, al igual que en los meses, los números pueden ir con kanji, de tal forma que 24日 es lo mismo que 二十四日.

Además, hay días que, por su significado, son dichos de otra forma. El último día de cada mes se puede decir 晦日　（みそか）, pero el último día del año, el 31 de diciembre, se puede decir 大晦日　（おおみそか）. Asimismo, el 1 de enero se puede decir también 元旦　（がんたん）.

Escribir fechas en japonés no es realmente tan complicado, pero al momento de hablar es cuando pueden surgir las confunsiones. Por ejemplo:

あなたの誕生日はいつですか？ (¿Cuándo es tu cumpleaños?)
私の誕生日は11月3日です。 (Mi cumpleaños es el 3 de noviembre).

Esta respuesta, hablada, sería:
わたしのたんじょうびはじゅういちがつみっかです。

Si los nombres de los días y meses están definidos, ¿por qué causan confusión?

La razón más común es porque se confunden con los contadores de meses y días. No es lo mismo decir 1日 como fecha a 1日 (o 1日間） como contador de días: El primero se dice ついたち, mientras que el segundo se dice いちにち.

Para contar días se agrega 間 （かん） después de la cantidad de días que se quiera contar, seguida por supuesto del kanji 日.

3日間　（みっかかん） = 3 días.
2泊3日　（にはくみっか）　= 3 días y 2 noches.

Para contar meses, se agrega una か entre el número de meses que se quiere contar y el kanji　月. Esta 「か」 suele ser escrita también como una ケ　pequeña, pero su lectura no cambia:

1ヶ月　＝　１か月　（いっかげつ）　= Un mes
1月　（いちがつ） = Enero.

Con un poco de práctica, la confusión desaparecerá.

¡Saludos!