¿En la frase ayuda se cambia en ayudan, no?
Así es, fué un error mio.

¿No necesita "el" antes de mes?
No, no hace falta. El oyente sabe que estamos hablando
del mes siguiente. De esa oración podemos deducir algunas cosas:
1- Los hablantes no están a principio de ninguno de los meses porque en ese caso no se sabría de cuál "principio de mes" están hablando...¿del actual o del siguiente? o ¿de cuál?...en estos caso si hay que especificar "del mes siguiente", "del mes pasado".
2- Solo puede hablarse del mes siguiente, del próximo, porque en el caso de que se hable de un més que
no sea el que sigue o el pasado la
única forma de referirnos a ese mes, es
nombrandolo.
Ejemplo: (estamos en Marzo y queremos hablar de Mayo, que no es el mes siguiente) "Tenemos que acabar el producto para el principo de MAYO" = "Tenemos que acabar el producto para el principio DEL mes de Mayo".
3- "De el" no se escribe nunca, la forma correcta de decir "De el" es "del"
Por esa razón no hace falta usar "el", porque solo hay un mes que le sigue al actual, no puede ser otro de los 12 meses, no hay que especificar que es EL mes...solo puede ser el siguiente.
La verdad que es complicado de explicar, espero que puedas entender mi explicación.